רבי שמואל אליעזר הלוי איידלס בראשי תיבות: מהרש"א (מורנו הרב רבי שמואל איידלס), רב ומפרש התלמוד, מגדולי האחרונים. צאצא למשפחת קלונימוס, שייחוסה מגיע עד דוד המלך.
המהרש"א נולד לגיטל (ממשפחת מהר"ל מפראג) ולרבי יהודה הלוי בשנת ה'שט"ו בעיר קז'ימייז' שליד קרקוב, בפולין היגלונית, ונודע כעילוי עוד בילדותו. הוא נישא לבתה של מרת איידל ליפשיץ (הלפרין) (אלמנתו של רבי משה ליפשיץ רבה של בריסק), והוא ואשתו פורנסו על ידי מרת איידל, שאף מימנה את הישיבה של המהרש"א; על כך היה תמיד מזכיר אותה כאמו השנייה, ולכן כונה "איידל'ס" (יידיש: של איידל). בשנת שס"ח 1608 נפטרה מרת איידל ועם מותה עבר לשמש כרב בחלם ליד לובלין. לפי ש.מ. חונס (תולדות הפוסקים), לאחר כהונתו בלובלין, כיהן כרב בטיקטין, אך יש שמקדימים את תקופתו בטיקטין לשנת שמ"ה. לאחר מכן שימש כרב באוסטרואה והקים שם ישיבה. השתתף בוועד ארבע ארצות בירוסלב, והיה חתום על תקנה שאסרה קניית משרות רבניות בשכר. התפרסם בחייו במעשי חסד רבים, על דלת ביתו היה רשום "דלתי לארח אפתחנו" (איוב). כמו כן היה משורר, וכתב כמה קינות על יהודים שנהרגו מעלילה. נפטר בה' בכסלו ה'שצ"ב (1631), ונקבר באוסטרואה.
חתנו היה ר' משה בן יצחק בונמש (נקרא גם רבי משה מלובמלא) ערך את פירושיו בספר "מהדורא בתרא" והוסיף הערות וחידושים משלו. בהקדמת הספר רשם את צוואת חותנו המהרש"א להפיק את חידושי ההלכות וחידושי האגדות זה לצד זה. תבנית זו נשמרה בדפוס וילנא.
המהרש"א חיבר שני חיבורים על הש"ס: חידושי הלכות המבאר את החלק ההלכתי בתלמוד, וחידושי אגדות המפרש את אגדות חז"ל. חיבורים אלו צורפו לחיבור אחד בדפוסים והם משולבים זה בזה לפי סדר הדפים, כאשר החלק האגדי הודפס בגופן קטן יותר על מנת להבדיל בין שני החלקים. חיבור זה מודפס ברוב המהדורות של הש"ס, יחד עם פירוש מהר"ם וחכמת שלמה. בנוסף, חתנו רבי משה חיבר חיבור בשם "מהדורא בתרא" הכולל את חידושיו וחידושי חותנו. חיבור זה נדפס אף הוא ברוב מהדורות הש"ס.
פירושו של המהרש"א מתמקד בעיקר בתוספות, אבל לפעמים מפרש גם את הגמרא ורש"י. הספר נחשב לספר יסודי בלימוד תוספות עד כדי כך, שהוא משמש מדד ללומדי תוספות אם לימודם הובן להם על ידי השוואה עם הבנת המהרש"א, והחזון איש באגרותיו מדריך ללמוד מהרש"א כחלק עיקרי בלימוד. גם חכמי המזרח החשיבו מאד את לימוד המהרש"א, לדוגמה, הרב עזרא עטיה הנהיג בישיבת פורת יוסף, שמיד לאחר לימוד התוספות ילמדו את פירוש המהרש"א כולו על הסדר.
בספרו מרבה המהרש"א לחלוק על המהרש"ל. על המהרש"א נערכו מספר חיבורים, המפורסם שבהם הוא קרני ראם, המודפס לצד המהרש"א ברוב מהדורות הש"ס.
זכותו תגן עלינו ועל כל ישראל, אמן